Dimensionslose Kennzahlen berechnen - Wenger Engineering GmbH

DIMENSIONSLOSE KENNZAHLEN

Übersicht aller Kennzahlen:

Archimedes-Zahl

$\Delta \rho$ $g$ = Erdbeschleunigung $L$ = Charakteristische Länge des Körpers $\rho$ = Dichte des Fluids $\nu$ = Kinematische Viskosität

Verhältnis von Auftriebskraft zu Trägheitskraft oder auch zwischen freier und erzwungener Konvektion.

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Arrhenius-Gleichung

$A$ = Präexponentieller oder Frequenzfaktor

$E_{\mathrm {A} }$ Aktivierungsenergie

$R$ = Universelle Gaskonstante

$T$ Absolute (thermodynamische) Temperatur

Beschreibt die quantitative Abhängigkeit der Reaktionsgeschwindigkeitskonstanten k von der Temperatur.

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Auftriebsbeiwert

$F_{{\mathrm a}}$ = Auftriebskraft

$q$ = Staudruck

$A$ = Bezugsfläche

Ist ein dimensionsloser Beiwert für den Dynamischen Auftrieb eines von einem Fluid umströmten Körpers.

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Begasungszahl

${\dot {V}}_{G}$ = Eintretender Gasvolumenstrom

$n$ = Rührerdrehzahl

$d_R$ = Rührerdurchmesser

Verhältnis von zugeführtem Gas zu Drehzahl des Rührers.

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Biot-Zahl

L = Charakteristische Länge

A = Querschnittsfläche des festen Körpers

λ_s = Spezifische Wärmeleitfähigkeit des festen Materials

α = (Spezifischer) Wärmeübergangskoeffizient

Dient zur Berechnung von Erwärmungs- und Abkühlungsvorgängen.

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Bodenstein-Zahl

$u$ = Strömungsgeschwindigkeit

$L$ die Länge des Reaktors

$D_{{\mathrm {ax}}}$ xiale Dispersionskoeffizient

Verhältnis der konvektiv zugeführten zu den durch Diffusion zugeführten Molen.

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Bond-Zahl

$H$ = Vertikale Höhe

$R$ = Den für den Kapillardruck verantwortlichen Radius

$\rho$ = Dichte

$g$ = Schwerebeschleunigung

$\sigma$ = Oberflächenspannung

Verhältnis der Volumenkraft, die auf die Flüssigkeit wirkt, zur Kraft aufgrund von Oberflächenspannung.

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Brinkmann-Zahl

$\eta$ = Dynamische Viskosität

$U$ = Strömungsgeschwindigkeit

$k$ = Wärmeleitfähigkeit

Verhältnis der durch Reibung entstandenen Wärme zur Fähigkeit des Fluids, diese Wärme abzuleiten.

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Colburn-Zahl

$\alpha$ = Wärmeübertragungskoeffizienten

$\rho$ = Dichte

$c_{{\mathrm p}}$ = Spezifische Wärmekapazität

$u$

$\eta$ = Dynamische Viskosität

$\lambda$ = Wärmeleitfähigkeit

Verhältnis der durch Reibung entstandenen Wärme zur Fähigkeit des Fluids, diese Wärme abzuleiten.

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Courant-Zahl

$c$ = Courant-Zahl

$u$ = Geschwindigkeit

$\Delta t$ = Diskreter Zeitschritt

$\Delta x$ = Diskreter Ortsschritt

Um wie viele Zellen sich eine betrachtete Größe pro Zeitschritt maximal fortbewegt.

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Damköhler-Zahl

$k$ = Geschwindigkeitskonstante

$\tau$ = Verweilzeit bzw. Reaktionszeit

$c_{0}$ = Anfangskonzentration

$n$ = Reaktionsordnung

$L$ = Charakteristische Länge

$w$ = Strömungsgeschwindigkeit

Verhältnis der Geschwindigkeitskonstanten der Reaktion zur Geschwindigkeitskonstanten des konvektiven Stofftransports.

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Deborah-Zahl

$t_{{\mathrm {c}}}$ = Relaxationszeit

$t_{{\mathrm {p}}}$ = Beobachtungszeit

Beschreibt die Zeitabhängigkeit des viskoelastischen Verhaltens eines Fluids als Verhältnis seiner Relaxationszeit zur Beobachtungszeit.

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Druckverlustbeiwert

$\Delta p$

$v$ = Mittlere Geschwindigkeit in einem bestimmten Bezugsquerschnitt

$\rho$ = Dichte

Sagt aus, welcher Druckunterschied zwischen Zu- und Abströmung vorliegen muss, um einen bestimmten Durchfluss durch das Bauteil aufrechtzuerhalten.

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Eckert-Zahl

$v_\infty$ = Strömungsgeschwindigkeit

$c_{{\mathrm {p}}}$ = Spezifische Wärmekapazität

$\Delta T$ = Temperaturdifferenz

Verhältnis der kinetischen Energie des Fluids zur Enthalpiedifferenz zwischen einer umströmten Wand bzw. einem Körper und dem Fluid.

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Eötvös-Zahl

$H$ = Vertikale Höhe

$R$ = Für den Kapillardruck verantwortlichen Radius

$\rho$ = Dichte

$g$ = Schwerebeschleunigung

$\sigma$ = Oberflächenspannung

Verhältnis der Volumenkraft, die auf die Flüssigkeit wirkt, zur Kraft aufgrund von Oberflächenspannung.

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Euler-Zahl

$\Delta p$ = Druckdifferenz

$\rho$ = Dichte

$v$ = Strömungsgeschwindigkeit

Verhältnis zwischen Druck- und Trägheitskräften.

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Fourier-Zahl

$a$ = Temperaturleitfähigkeit

$\lambda$ = Wärmeleitfähigkeit

$c_{{\mathrm p}}$ = Spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck

$\rho$ = Dichte

$t$ = Zeit

$L$ = Charakteristische Länge des Problems

Verhältnis aus Transportrate zur Speicherungsrate.

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Froude-Zahl

$v$ = Strömungsgeschwindigkeit

$g$ = Schwerebeschleunigung

$L$ = Charakteristische Länge

Verhältnis von Trägheitskräften zu Schwerekräften innerhalb eines hydrodynamischen Systems.

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Galilei-Zahl

$g$ = Erdbeschleunigung

$L$ = Charakteristische Länge

$\nu$ = Kinematische Viskosität

Verhältnis von Gravitations- zu inneren Reibungskräften in bewegten Fluiden.

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Graetz-Zahl

$\omega$ = Strömungsgeschwindigkeit

$D_{{\mathrm H}}$

$a$ = Temperaturleitfähigkeit

$L$ = Charakteristische Länge

Bei einer stationären Strömung, bei der die Verweildauer in den Rohrstücken konstant ist, ist sie der Kehrwert der Fourier-Zahl.

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Grashof-Zahl

$g$ Erdbeschleunigung

$\beta$ Wärmeausdehnungskoeffizient

$T_{{\mathrm s}}$ = Temperatur

$T_{{\infty }}$ Ruhe-Temperatur

$L$ = Charakteristische Länge

$\nu$ = Kinematische Viskosität

Verhältnis der Trägheitskraft zur viskosen Kraft.

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Hatta-Zahl

$k_{mn}$ = Geschwindigkeitskonstante der Reaktion

$C_{A}^{*}$ = Konzentration der Komponente A an der Phasengrenzfläche

$D_{A}$ = Diffusionskoeffizient der Komponente A in der fluiden Phase

Beschreibt das Zusammenwirken von Stofftransportphänomenen und reiner Reaktionskinetik (Mikrokinetik) für Flüssig-Flüssig- oder Gas-Flüssig-Systeme.

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Jakob-Zahl

$\Delta T$ = Temperaturdifferenz

$c_{{\mathrm p}}$ = Spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck

$h_{\mathrm {v} }$ = spezifische Verdampfungs- oder Kondensationsenthalpie

Dient zur Beschreibung der Wärmeübertragung bei Phasenübergängen.

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Kavitationszahl

$\rho$ des ungestörten Fluids

$p$ = Druck in der ungestörten Strömung

$p_{v}$ = Dampfdruck des Fluids

$U$ = Strömungsgeschwindigkeit

Gibt ein Maß dafür, wann das Fluid kavitiert.

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Knudsen-Zahl

$\lambda$ = Freie Weglänge

$l$ = Charakteristische Länge

Verhältnis der mittleren freien Weglänge der Gasmoleküle zu einer charakteristischen Länge des Strömungsfeldes.

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Lewis-Zahl

$\lambda$ = Wärmeleitfähigkeit

$c_{{\mathrm {p}}}$ = Spezifische Wärmekapazität

$\rho$ = Dichte

Verhältnis von Wärmeleitung zu Diffusion dar, ausgedrückt als Quotient aus Temperaturleitfähigkeit und Diffusionskoeffizient.

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Mach-Zahl

$v$ = Strömungsgeschwindigkeit

$c$ = Schallgeschwindigkeit

Verhältnis der Geschwindigkeit (bspw. eines Körpers oder eines Fluids) zur Schallgeschwindigkeit des umgebenden Fluids an.

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Marangoni-Zahl

$L$ harakteristische Länge

$\eta$ = Dynamische Viskosität

$a$ Temperaturleitzahl

$\Delta T$ = Temperaturdifferenz

$\sigma$ = Grenzflächenspannung

Sie ist ein Maß für die Stärke der kapillaren Konvektion an Grenzflächen (Marangoni-Konvektion).

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Newton-Zahl

$\rho$ = Dichte des Fluids

$v$ = Strömungsgeschwindigkeit

$F_{{\mathrm W}}$ = Kraft

$L$ = Charakteristische Länge

Verhältnis der Fließwiderstandskraft zur Trägheitskraft der Strömung.

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Nußelt-Zahl

$\alpha$ = Wärmeübergangskoeffizient

$L$ = Charakteristische Länge

$\lambda _{l}$ = Wärmeleitfähigkeit des Fluids

Verhältnis der Intensitäten des tatsächlich auftretenden konvektiven Wärmeübergangs und einer gedachten reinen Wärmeleitung durch eine ruhende Fluidschicht.

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Prandtl-Zahl

$\eta$ = Dynamische Viskosität des Fluids

$\nu$ = Kinematische Viskosität

$\lambda$ = Wärmeleitfähigkeit

$a$ = Temperaturleitfähigkeit

$c_{{\mathrm p}}$ = Spezifische Wärmekapazität

Verhältnis zwischen kinematischer Viskosität und Temperaturleitfähigkeit.

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Péclet-Zahl

$L$ = Charakteristische Länge

$v$ = Geschwindigkeit

$a$ = Temperaturleitfähigkeit

$\rho$ = Dichte

$c_{p}$ = Spezifische Wärmekapazität

$\lambda$ = Wärmeleitfähigkeit

Verhältnis von advektiven zu diffusiven Flüssen auf einer charakteristischen Länge.

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Rayleigh-Zahl

$Gr_{l,c}$ = Dimensionslose Grashof-Zahl

$Pr$ = Dimensionslose Prandtl-Zahl

$g$ = Schwerebeschleunigung

$\beta$ = Wärmeausdehnungskoeffizient

$\nu$ = Kinematische Viskosität

$a$ = Temperaturleitfähigkeit

$T_{s}$ = Charakteristische Temperatur

$T_{{\infty }}$ = Ruhetemperatur

$l$ = Charakteristische Länge

Beschreibt den Charakter der Wärmeübertragung innerhalb eines Fluids.

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Reynolds-Zahl

$\rho$ = Dichte

$v$ = Strömungsgeschwindigkeit

$d$ = Charakteristische Länge

$\eta$ = Dynamische Viskosität

Verhältnis von Trägheits- zu Zähigkeitskräften.

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Rohrreibungszahl

$L$

$D$ = Innendurchmesser

Dient zur Berechnung des Druckabfalls bei einer Strömung in einem geraden Rohr.

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Schmidt-Zahl

$\eta$ = Dynamische Viskosität

$\rho$ = Dichte

$\nu$ = Kinematische Viskosität

$D$ = Diffusionskoeffizient

Verhältnis von diffusivem Impulstransport zu diffusivem Stofftransport als Quotient aus der kinematischen Viskosität eines Fluids und dem Diffusionskoeffizienten eines darin enthaltenen chemischen Stoffes.

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